Question

me ayudan en este ejercicio x favor cos2x+cosx=0
urgentw

Answer 1

cos(2X) + cos(X) = 0

cos(2X) = 2cos²(X) - 1

2cos²(X) - 1 + cos(X) = 0

2cos²(X) + cos(X) - 1 = 0

Hacemos un cambio de variable;  U = cos(X)

2U² + U - 1 = 0;   Donde a = 2;  b = 1,  c = -1

$U=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$


$U=\frac{-1\pm \sqrt{1^2-4(2)(-1)}}{2(2)}$

$U=\frac{-1\pm \sqrt{1+8}}{4}$

$U=\frac{-1\pm \sqrt{9}}{4}$

U = [-1 +/- 3]/4

U1 = (-1 + 3)/4 = 1/2

U2 = (-1 - 3)/4 = -1

Como U = cos(X)

1/2 = cos(X);

$X=cos ^{-1}(1/2)=60$

X1 = 60°

-1 = cos(X)

$X2=cos^{-1}(-1)=180$

X2 = 180°

X = 60° , 180°