Question

¿Me ayudan con resolver la parábola con V(-8, 9) F(-10, 9)?

Answer 1

La ecuación canónica de la parábola solicitada está dada por:

$\large\boxed{ \bold { (y-9 )^2= -8\ (x+8) }}$

Datos:

$\bold{V (-8,9)}$

$\bold{F (-10,9)}$

Hallamos la ecuación en la forma canónica de la parábola con V (-8,9) y F (-10,9)

Dado que los valores de las coordenadas en y o de las ordenadas son los mismos para el vértice y el foco,

Empleamos la ecuación de la parábola en su forma canónica con vértice fuera del origen y eje de simetría paralelo al eje X

Es decir para una parábola que se abre hacia la izquierda o hacia la derecha

La cual está dada por la siguiente ecuación:

$\large\boxed{ \bold { (y-k)^2= 4p\ (x-h) }}$

Hallamos la distancia focal |p|

Donde este parámetro nos señala la distancia entre el foco y el vértice

$\boxed {\bold { p = -10-(-8) }}$

$\bold { p = -10+8 }$

$\boxed {\bold { p = -2 }}$

Dado que p < 0 la parábola abrirá hacia la izquierda

Sabemos que el vértice de la parábola dada es:

$\boxed {\bold { V (-8,9) }}$

$\bold {h = -8}$

$\bold {k = 9}$

Reemplazamos los valores conocidos en la forma:

$\large\boxed{ \bold { (y-k)^2= 4p\ (x-h) }}$

$\bold { (y-(9) )^2= 4 \ . \ (-2)\ (x- (-8)) }$

$\large\boxed{ \bold { (y-9 )^2= -8\ (x+8) }}$

Habiendo obtenido la ecuación canónica de la parábola solicitada