Question

Me ayudan a resolver estas restas y sumas combinadas:
A)1/2 + 1/3 - (1/4 + 1/5)
B) 1/3 + 1/6 + (1/4 - 1/8)

Answer 1

SUMAS Y RESTAS COMBINADAS DE FRACCIONES

Te haré la primera y la tomas como modelo.

A)  Tenemos un paréntesis que podemos eliminar cambiando los signos de las fracciones que hay dentro de él ya que delante del paréntesis hay un signo "menos" y es una de las reglas del álgebra.

Al quitar el paréntesis nos queda esto:  $\dfrac{1}{2} +\dfrac{1}{3} -\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{5}$

Se calcula el mínimo común múltiplo de los denominadores y para ello se descompone cada uno en sus factores primos:

• 2 = 2  (es número primo)
• 3 = 3  (es número primo)
• 4 = 2²
• 5 = 5  (es número primo)

El mcm. de dos o más números se obtiene con el producto de los factores no comunes y de los comunes elevados a los mayores exponentes. Así pues tenemos que:

m.c.m. (2, 3, 4, 5) = 3 × 2² × 5 = 60

Ahora se divide ese número obtenido entre cada denominador de las fracciones y lo que sale se multiplica por el numerador quedando el resultado como nuevo numerador y como denominador común, el mcm.

$\dfrac{1}{2} +\dfrac{1}{3} -\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{5}\ =\ \dfrac{30}{60}+\dfrac{20}{60} -\dfrac{15}{60} - \dfrac{12}{60}\ =\ \dfrac{30+20-15-12}{60}\ =\\ \\ \\ =\ \dfrac{50-27}{60}\ = \ \dfrac{23}{60}$

El resultado de esa operación combinada es 23/60

En la B) tienes que seguir los mismos pasos solo que aquí puedes quitar el paréntesis sin cambiar el signo de lo de dentro ya que delante del paréntesis tienes un signo "más".

Si te surgen dudas, estaré encantado de resolvértelas ahí abajo en el apartado de Comentarios.

Saludos.