Question

me ayudáis con este problema de ecuaciones de primer grado porfa es para mañana


Carmen tiene 16 años y sus hermanos tienen 3 y 2. ¿Cuántos tienen que pasar para que el doble de la suma de la edad de sus hermanos sea igual a la suya?

Answer 1

ECUACIONES  DE  PRIMER  GRADO.  Ejercicio de aplicación.

Nos pide que calculemos los años que deben pasar para que se cumpla la condición de que el doble de la suma de sus edades en ese momento sea igual a la edad que tenga Carmen en ese momento.

Para eso, digamos que los años que deben pasar son "x". Y esos años pasarán igual para los dos hermanos que para Carmen, ok?

La ecuación a plantear se explica así:

• sumo los años que han de pasar "x" a cada una de las edades de los hermanos  (2+x) y (3+x)

• sumo ahora las dos nuevas edades  (2+x) + (3+x)  =  5 + 2x

• y duplico el resultado  2·(5+2x)

• eso debe ser igual a la suma de la edad de Carmen (16) más esa cantidad de años que pasaron "x", es decir que debe salir = 16 + x

La ecuación es:

2·(5+2x) = 16 + x ... resolviendo...

10 + 4x = 16 + x

4x - x = 16 - 10

3x = 6

x = 6/3 = 2 años.

2 años es la respuesta.

Lo compruebo:

Sumo dos años a las edades de los hermanos:

• 2+2 = 4
• 3+2 = 5

Sumo esas nuevas edades:

4+5 = 9

Duplico el resultado:

9×2 = 18

Sumo 2 años a la edad de Carmen:

16 + 2 = 18

Se cumple la condición pedida.