Question

me ayudaan porfaa
La solución al sistema de ecuaciones 5x - y = 1 es.
x + 3y = 13
a) No existe solución
b) Tiene infinitas soluciones
c) (1.4)
d) (1.4)
e) (1,5)

Answer 1

Respuesta:

Al resolver cada sistema de ecuaciones por el método establecido se obtiene:

a. x = 3; y = 1

b. x = 1; y = 3

c. x = 3;  y = 4

Explicación paso a paso:

a. Aplicar método de sustitución:

1.  x+3y=6

2.  5x-2y=13

Despejar x de 1;

x = 6 - 3y

Sustituir en 2;

5(6 - 3y) - 2y = 13

30 - 15y - 2y =13

17y = 30-13

17y = 17

y = 1

x =6-3(1)

x = 3

b. Aplicar método de reducción :

1.  6x-5y=-9

2.  4x+3y=13

Multiplicar 1 por 1/3 y 2 por 1/2;

(1/3) (6x-5y) = -9  (1/3) ⇒ 2x - 5/3y = -3

(1/2) (4x+3y) = 13 (1/2)  ⇒ 2x + 3/2y = 13/2

Restar 1-2;

(2-2)x + (-5/3 - 3/2)y= (-3-13/2)

-19/6 y = -19/2

y = -19/2 (-6/19)

y = 3

x =-3/2 + 5/6 (3)

x = 1

c. Aplicar método de igualación :

1.  x+6y=27

3.  7x-3y=9

Despejar x de 1;

x = 27 - 6y

Despejar x de 2;

x = 9/7 + 3/7 y

Igualar;

27 - 6y = 9/7 + 3/7 y

(6 + 3/7) y = 27 - 9/7

45/7 y = 180/7

y = 180/45

y = 4

x = 27 - 6(4)

x = 3