Question

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Answer 1

Respuesta:

$1)\sqrt{48}\\2)\sqrt{45}\\3)\sqrt{34}$

1) Verde

2) Rojo

3) Amarillo

Explicación paso a paso:

Para realizar estos ejercicios es necesario hacer uso del teorema de Pitágoras.

$a^{2}+b^{2}=c^{2}$

Haciendo los despejes correspondientes tenemos lo siguiente:

$c=\sqrt{a^{2}+b^{2}}\\a=\sqrt{c^{2}-b^{2}}\\b=\sqrt{c^{2}-a^{2} }$

Hacemos uso de estas para encontrar los valores de las incógnitas.

1) Tenemos la siguiente información: (verde)

$h = 8\\ca = 4\\co=?$

Hacemos uso de la fórmula.

$co=\sqrt{h^{2}-ca^{2} }\\co=\sqrt{8^{2}-4^{2}}\\co=\sqrt{48}$

Entonces.

$x = \sqrt{48}$

2) Tenemos la siguiente información: (rojo)

$h = 9\\co = 6\\ca = ?$

Hacemos uso de la fórmula.

$ca = \sqrt{h^{2}-co^{2}}\\ca=\sqrt{9^{2}-6^{2}}\\ca=\sqrt{45}$

Entonces.

$x=\sqrt{45}$

3) Tenemos la siguiente información: (amarillo)

$co = 3\\ca = 5\\h = ?$

Hacemos uso de la fórmula.

$h = \sqrt{co^{2}+ca^{2}}\\h=\sqrt{3^{2}+5^{2}}\\h=\sqrt{34}$

Entonces.

$x=\sqrt{34}$