Question

McDonald's afirma que su sándwich Big Mac contiene 590 calorías. Las calorías en una muestra aleatoria de 25 Big Macs siguieron un modelo normal con una media de calorías 604.4 y una desviación estándar de 60.51 calorías.

Responda solo la Pregunta #1, con un nivel de confianza del 97% para la cantidad de calorías en un McDonald's Big Mac.

Pregunta 1: Escriba solo el límite inferior del intervalo de confianza encontrado. Pregunta 2: Escriba solo el límite superior del intervalo de confianza encontrado.

Answer 1

Para hallar con dicho intervalo debemos aplicar la siguiente formula:

Xn + ó -  Z α/2 * σ/√n

Leyenda:

Donde Xn es la media muestral,  Z α/2 el intervalo de confianza relacionado , σ la desviación típica de la media y n la muestra. 

Datos:

Xn = 604.4

σ = 60.51

n=25

Zα/2 =2,3 según la tabla de distribución Normal

Intervalo de confianza:

(Xn)97% = Xn +- Zα/2 * σ /√n

(Xn)97% = 604.4+ ó - (2,307 * (60,51 / √25))

(Xn)97% = 604,4 ± 27,919

Ahora solo se calcula el límite inferior y el límite inferior:

Lim. inf = 604,4 - 27,919

Lim. inf = 576,481

Lim. sup = 604,4 + 27,919

Lim. sup =  632,319