Question

Mateo inicia su entrenamiento diario levantando pesas y registra en una hoja la cantidad de pesas que realiza. Cada día realiza tres levantamientos de pesa más que el día anterior. Si el tercer día levantó 11 veces la pesa ¿Cuantas veces levantó la pesa en el día 45?

Answer 1

''Cada día realiza tres levantamientos de pesa más que el día anterior''

Sea,

x = numero de levantamiento de pesas en el primer día.

Entonces:

Día 1 = x + 3

Día 2 = x + 3 + 3

Día 3 = x + 3 + 3 + 3

Como vemos, el numero 3, se repite con el pasar de los días, específicamente porque Mateo realiza tres levantamientos de pesa más que el día anterior. Entendido esto, podemos plantear una función que relacione la cantidad de levantamientos de pesas de Mateo con el transcurrir de los días.

x = numero de levantamiento de pesas en el primer día.

t = numero del día.

$\left[\begin{array}{ccc}f(t) = x + (3 * t)\end{array}\right]$

Ahora debemos determinar cuantos levantamientos de pesa hizo Mateo en el primer día, para ello, analizaremos esta parte del enunciado del problema.

''Si el tercer día levantó 11 veces la pesa''

Entonces, basándonos en la función planteada anteriormente podemos decir que;

t = 3

f(t) = 11

Remplazar datos:

f(t) = x + (3 * t)

11 = x + (3 * 3)

11 = x + 9

11 - 9 = x

2 = x

Mateo hizo 2 levantamientos de pesas el primer día. Ahora nuestra función estará complementa ajustada al entrenamiento de Mateo:

$\left[\begin{array}{ccc}f(t) = 2 + (3 * t)\end{array}\right]$

¿Cuantas veces levantó la pesa en el día 45?

t = 45

$\left[\begin{array}{ccc}f(t) = 2 + (3 * t)\end{array}\right]$

Remplazar datos;

f(45) = 2 + (3 * 45)

f(45) = 2 + 135

f(45) = 137

Rpta ---> Mateo levantó 137 pesas en el día 45.

Answer 2

Explicación paso a paso:

Acá esta resumido ->-"

Respuesta:

1     2     3    ...    45

5    8     11            ?

----------------------------

$a_{n}$=  $a_{1}$ + (n - 1) d

a45 = 5 + (45- 1)3

a45 = 5 + (44)3

a45= 137

Hizo en total 137 levantamientos de pesa.