Question

matemática

6/5 -37/3÷(4,3333- 2/5+1)+0,1


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Answer 1

Explicación paso a paso:

Una potencia con exponente fraccionario es igual a una raíz cuyo índice es el denominador de la fracción y el exponente del radicando es el numerador. Descomponemos 16 en factores, efectuamos las operaciones en el radicando y extraemos factores

16^{\frac{3}{2}} = \sqrt{16^3} = \sqrt{\left ( 2^4 \right )^3} = \sqrt{2^{12}} = 2^6 = 64

2 \displaystyle 8^{\frac{2}{3}}

Descomponemos 8 en factores, efectuamos las operaciones en el radicando y extraemos factores

8^{\frac{2}{3}} = \sqrt[3]{8^2} = \sqrt[3]{ \left ( 2^3 \right )^2} = \sqrt[3]{2^6} = 2^2 = 4

3 \displaystyle 81^{0.75}

En este caso pasamos el exponente que es un número decimal exacto a fracción, efectuamos las operaciones en el radicando y extraemos factores

81^{0.75} = 81^{\frac{75}{100}}= 81^{\frac{3}{4}} = \sqrt[4]{81^3} = \sqrt[4]{\left ( 3^4 \right )^3} = \sqrt[4]{3^{12}} = 3^3 = 27

4 \displaystyle 8^{0.333 \dots}

El exponente que es un periódico puro lo pasamos a fracción.

0.333 \dots = \cfrac{1}{3}

Sustituimos, efectuamos las operaciones en el radicando y extraemos factores

8^{0.333 \dots} = 8^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{8} = \sqrt[3]{2^3} = 2