Question

Martina desea saber cuál es el precio de una libra de café y de una libra de azúcar si compro 6 libras de café y 5 libras de azúcar costaron $2,27 dólares y 5 libras de café y 4 libras de azúcar costaron $1,88 dólares

Answer 1

Respuesta:

Precio libra de café $0.33

Precio libra de azúcar $0.06

Explicación:

x: Precio libra de café

y: Precio libra de azúcar

6x + 5y = $2.27   (1)

5x + 4y = $1.88    (2)

Lo anterior es un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas (2x2), lo que tiene solución.

De la ecuación (1) despejamos x:   6x = 2.27- 5y ------> x = $\frac{2.27-5y}{6}$

Lo anterior lo ingresamos en la ecuación (2):

5*($\frac{2.27-5y}{6}$ ) + 4y = 1.88 ------> $\frac{11.35}{6}$ - $\frac{25y}{6}$ + 4y = 1.88

Podemos despejar el valor de y:

1.89 + $(\frac{-25}{6} +4)$y = 1.88 -----> $\frac{-25+24}{6}y$ = 1.88-1.89 --------> -$\frac{y}{6}$ = -0.01

y = -6*(-0.01) = $0.06 (Precio libra de azúcar)

x = $\frac{2.27-5y}{6}$ = $\frac{2.27-5*0.06}{6}$ =  $\frac{2.27-0.3}{6}$  =  $\frac{1.97}{6}$ = $0.33 (Precio libra de café)

Por último quedaría comprobar, puedes hacerlo con solo una de los dos ecuaciones, o con ambas:

(1) 6*0.33 + 5*0.06 = 1.98+0.3 = $2.28

(2) 5*0.33 + 4*0.06 = 1.65 + 0.24 = $1.89