Matemáticas, pregunta formulada por andressantiagod1436, hace 1 año

El número de bacterias presentes en un cultivo despues de t minutos esta dado por Q(t) =2500e kt
Donde k es una constante positiva. Si despurs de 15 minutos hay 5000 bacterias ¿Cuantas bacterias habra al lcabo de una hora y media?

Respuestas a la pregunta

Contestado por snorye
2

Respuesta:

Q(90) = 160000 bacterias en 1.5 horas

Explicación paso a paso:

El número de bacterias presentes en un cultivo después de t minutos esta dado por Q(t) =2500e kt. Donde k es una constante positiva. Si después de 15 minutos hay 5000 bacterias ¿Cuantas bacterias habrá al cabo de una hora y media?

nº de bacterias = Q(t)

t = tiempo (min) = e^kt

datos:

t = 15 min

Q(t) = 5000 bacterias

Q(90) al cabo de 1.5 horas = ¿?

ahora:

Q(t) =2500 e^kt

5000 = 2500 e^k¹⁵

5000 = e^k¹⁵

2500

2 = e^k¹⁵  (ecuación 1)

2. al cabo de  1.5 horas

t = 90 min

Q(t) = 2500 ·  e^kt

Q(90) = 2500  · e^k⁹⁰

Q(90) = 2500 ·  e^k¹⁵ˣ⁶            (90/15 = 6)

Q(90) = 2500 · e^¹⁵k⁶

Q(90) = 2500 · (e^¹⁵k)⁶         sustituir ecuación 1: 2 = e^k¹⁵

Q(90) = 2500 · (2)⁶

Q(90) = 2500 · ( 64)

Q(90) = 160000 bacterias en 1.5 horas

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