Question

Marte tiene dos satélites llamados Fobos y Deimos cuyas órbitas tienen radios de 9400
y 23000 km respectivamente. Fobos tarda 7,7h en dar una vuelta alrededor del
planeta. Halla el periodo de Deimos.
G= 6.67*10^ -11

Answer 1

Aplicando las leyes de Kepler, el periodo orbital de Deimos es de 29,5 horas.

¿Cómo hallar el periodo orbital de Deimos?

Si conocemos el radio orbital y el periodo de Fobos, podemos utilizar la tercera ley de Kepler para hallar el periodo orbital de Deimos, ya que conocemos el radio orbital de este satélite, y además, los dos cuerpos celestes orbitan al mismo astro (el planeta Marte):

$\frac{T_F^2}{r_F^3}=\frac{T_D^2}{r_D^3}$

Donde TF y rF son los parámetros orbitales de Fobos, mientras que TD y rD son los parámetros orbitales de Deimos. De esta expresión podemos despejar el periodo orbital de Deimos para hallar su valor:

$T_D=\sqrt{T_F^2\frac{r_D^3}{r_F^3}}=T_F\sqrt{\frac{r_D^3}{r_F^3}}=7,7h\sqrt{\frac{(23000km)^3}{(9400km)^3}}\\\\T_D=29,5h$

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