Question

Marlene va a repartir dulces a varios niños. Al primero le da un dulce,al segundo le da dos al tercero le da el doble de dulces que le dio al segundo y asi sucesivamente. Si marlene tiene 2050 dulces, bajo este sistema de reparticion, ¿Cual es el maximo numero de niños a los que le va poder repartir dulces? ¿Cuantos dulces le sobran?

Answer 1

La serie de dulces a repartir forman una progresión geométrica de razón = 2, primer elemento 1.

La suma de n elementos es S = a1 [r^n - 1] / (r - 1)

Esta suma deberá ser menor o igual que 2050

1 . [2^n - 1] / (2 - 1) < 2050;

2^n < 2051; aplicamos logaritmos:

n log(2) < log(2051)

n < log(2051) / log(2) = 11,002

En principio n = 11

2^11 = 2048

Podrá repartir a 11 niños y le sobran 2 dulces.

Mateo