Question

A las 3:00de la tarde,la sombra de un edificio mide 25m.A la misma hora,una persona que mide 1.72m proyecta una sombra de 2,5¿Cuánto mide la altura del edificio?

Answer 1

Bien, esto se resuelve por el teorema de triángulos semejantes, ya que para ambos casos, el sol causante de la sombra, se encuentra al mismo ángulo de elevación para los dos casos, aparte tanto el edificio como la persona se encuentran paradas, es decir en posición 100% vertical formando un ángulo de 90° con el suelo...

El teorema dice que si internamente dos triángulos comparten los mismos ángulos (que es como pasa en este caso...) Se puede decir que estos son semejantes (observa la imagen, maso menos es eso)

Bueno pues tenemos la lóngitud de la sombra de ambos objetos la altura de uno y tenemos como incógnita la otra... 

Se supone que sus lados son proporcionales, es decir:

$\frac{AlturaEdificio}{SombraEdificio} = \frac{AlturaPersona}{SombraPersona}$

Utilicemos la variable "h" para denotar la altura del edificio...

usemos la misma ecuación de arriba pero esta vez sustituyamos datos;

recordemos que:

altura edificio = h

sombra edificio = 25m

altura persona = 1.72m

sombra persona = 2.5m

$\frac{h}{25m} = \frac{1.72m}{2.5m}$

Despejemos "h" pasando a multiplicar el "25m" que acompaña a "h"

quedando así:

$h = \frac{(1.72m)*(25m)}{2.5m}$

Operando nos queda que:

h = 17.2 metros...

Espero esta respuesta te sirva
Si tienes dudas pregunta...

Salu2