Question

Marilú tiene una estatura de 1.70 m para determinar la para determinar la altura de la cima de la montaña se coloca a 3 m de un árbol de 14 m de altura situado entre él y él la montaña donde se puede apreciar la cima como se muestra en la siguiente figura sí Mari Luz encuentras intentes romances de pie de la montaña indica el criterio de semejanza que se emplea para resolver el problema y calcula la altura de la de la montaña

porfavor es para mañana ​

Answer 1

Respuesta:

- Tal como se muestra en las figuras anexa, entre Elías, el árbol y la montaña se forma un triángulo de ángulo α, el cual se determinará aplicando la relación trigonométrica de la tangente de α (tg α):

tg α = cateto opuesto / cateto adyacente

- El cateto opuesto (Co) es la diferencia de altura entre la altura de Elías (mide 1,82 m) y el árbol (mide 3,32 m).

Co = 3,32 m - 1,82 m = 1,50 m

- El cateto adyacente (Ca), es la distancia entre el árbol y Elías:

  Ca = 2,3 m

- Sustituyendo, la tangente del ángulo es:

 tg α = 1,50 m/ 2,3 m ⇒ tg α = 0,652

- Para determinar la altura de la montaña X, se aplica nuevamente la relación de la tg α, y se despeja el cateto opuesto que es igual a X (Co = X):

tg α =  X / Ca

- El Cateto adyacente (Ca), para el triángulo más grande de la figura es igual a la distancia entre Elías y el pie de la montaña:

Ca = 138 m

- Entonces:

tg α = X/138 m ⇒ 0,652 = X /138 m ⇒ X = 0,652 x 138 m ⇒

X = 89,97 m ≡ 90 m

- La altura de la montaña son 90 m.

Explicación: