Question

María y Rosa hacen un examen. La probabilidad de que María lo apruebe es 0,6 y la
probabilidad de que lo aprueben ambas es 0,1. Calcula la probabilidad de que apruebe María, pero no Rosa.

Answer 1

La probabilidad de que apruebe Maria pero no rosa es de 0.5

La probabilidad de que ocurran eventos independientes es la multiplicación de las probabilidades de los mismos, es decir, sean A y B dos eventos independientes entonces:

P(AyB) = P(A)*P(B)

Ahora que Maria aprueba el examen es independiente de que Rosa lo apruebe.

Sea:

A: Maria Aprueba

B: Rosa aprueba

P(A) = 0.6

P(AyB) = 0.1

Sustituyendo:

0.1 = 0.6*P(B)

0.1/0.6 = P(B)

0.1667 = P(B)

La probabilidad de que apruebe Rosa es 0.1667 y de que repruebe es entonces:

P(B') = 1 - 0.1667 = 0.8333

La probabilidad de que apruebe Maria pero Rosa no es:

P(AyB') = 0.6*0.8333 = 0.5

La probabilidad de que apruebe Maria pero no rosa es de 0.5