Maria y Juan colocan en una bolsa 10 papeles numerados del 1 al 10. Por turnos,cada uno extraera un papel, lo revisara y lo devolvera a la bolsa. Se que Maria ganara un punto si saca un númeromultiplo de 3, y Juan ganará un punto si saca un número mayor que 6.
¿calcula la probabilidad de que Maria y Juan ganen un punto en el mismo turno, y la probabilidad de que solo un de ellos gane el punto?
(utilizando las formulas correspondientes)
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Respuestas a la pregunta
Tarea:
María y Juan colocan en una bolsa 10 papeles numerados del 1 al 10. Por turnos, cada uno extraerá un papel, lo revisará y lo devolverá a la bolsa. María ganará un punto si saca un número múltiplo de 3 y Juan ganará un punto si saca un número mayor que 6.
Calcula la probabilidad de que María y Juan ganen un punto en el mismo turno y la probabilidad de que solo uno de ellos gane el punto?
Respuesta:
13,2% es la respuesta a la primera cuestión.
73% es la respuesta a la segunda cuestión.
Explicación paso a paso:
Se analiza el espacio muestral (sucesos posibles) para ambos casos que siempre será el nº total de papeles de la bolsa, es decir, en cualquier extracción podrán sacar cualquiera de los números del 1 al 10, por tanto son 10 sucesos posibles.
Ahora se miran los sucesos favorables que tendrá cada uno según las condiciones expuestas.
En el caso de María, desde el 3 hasta el 10 tiene 3 múltiplos de 3 (el propio 3, el 6 y el 9) así que dispone de 3 sucesos favorables.
La probabilidad de que María saque un múltiplo de 3 es el cociente entre favorables y posibles, o sea, 3/10 = 0,3333 = 33,33%
En el caso de Juan, tiene 4 números mayores que 6, (7, 8, 9 y 10) y por tanto dispone de 4 sucesos favorables.
Su probabilidad es de 4/10 = 2/5 = 0,4 = 40%
Para saber la respuesta a la primera cuestión (que ganen un punto en el mismo turno), al tener que darse las dos circunstancias a la vez hay que multiplicar las probabilidades parciales.
0,33 × 0,4 = 0,132 = 13,2% es la respuesta a la primera cuestión.
Para el segundo caso sería como decir que, o bien gane María un punto, o bien lo gane Juan.
En este caso, las probabilidades se suman.
0,4 + 0,33 = 0,73 = 73% es la respuesta a la segunda cuestión.
Saludos.