Question

Manuel y Karla dos estudiantes de segundo grado de secundaria se presentaron al concurso de admisión del coar (colegio de alto rendimiento). En la prueba escrita que constó de 20 preguntas los dos postulantes respondieron la totalidad de las interrogantes; sin embargo ,karla obtuvo 65 puntos, mientras que Manuel, 30 puntos sabiendo que karla tuvo 15 preguntas correctas y Manuel ,10 preguntas incorrectas. ¿Cuál es el valor de cada respuesta correcta y cada respuesta incorrecta ?​

Answer 1

Respuesta:

Al representar el sistema de ecuaciones que representa cómo obtuvieron sus puntajes Karla y Manuel, se obtiene lo mostrado en el adjunto.

El valor de cada respuesta correcta y de cada respuesta incorrecta es, respectivamente: 5 y -2.

Se determinan las variables involucradas :        

Total de preguntas : 20                      

x = respuestas correctas =?

y = respuestas incorrectas =?

 Puntaje :

  Karla  

15x +5y= 65

   Manuel:

 10x+10y = 30

Se plantea tabla de valores por ecuación :

Karla :          15x +5y= 65

   x     0     1   2   3   4   5   6

   y     13  10   7   4   1    -2   -5

   Para x=0    15*0 +5y= 65 ⇒ y = 13; así se procede con los demás valores de la tabla .

 Manuel:       10x+10y = 30

   x    0    1    2   3   4    5   6

   y    3     2   1   0   -1   -2 -5

Para x=0      10*(0)+10y = 30 ⇒ y = 3 ; así se procede con los demás valores de la tabla .

Al representar gráficamente ( ver adjunto)  las dos ecuaciones lineales se cortan en el punto ( 5,-2) ; esto indica que el valor de las preguntas correctas es 5 y el de las preguntas incorrectas es -2.

Explicación paso a paso: