M.C.M Y M.C.D
Hay cierta cantidad de manzanas; si se cuentan de 5 en 5 sobran 4; de 7 en 7 sobran 6; de 11 en 11 sobran 10. ¿Cúantas manzanas hay sabiendo que no son más de 400?
Respuestas a la pregunta
Hay cierta cantidad de manzanas; si se cuentan de 5 en 5 sobran 4; de 7 en 7 sobran 6; de 11 en 11 sobran 10. La cantidad de manzanas es de 384
Explicación paso a paso:
Para ello haremos la descomposición en factores primos de 5, 7 y 11:
5 = 5*1
7 = 7*1
11 = 11*2
A continuación calculamos su m.c.m
m. c. m. ( 5, 7,11) = 5*7*11= 385
¿Cuantas manzanas hay sabiendo que no son más de 400?
Como sabemos que son mas de 400
x≤400
Será:
384 es el que cumple con las condiciones
La cantidad de manzanas son 384
Respuesta:
Hay 384 manzanas
Explicación paso a paso:
Datos.
Si se cuentan de 5 en 5 sobran 4
Si se cuentan de 7 en 7 sobran 6
Si se cuentan de 11 en 11 sobran 10
Si se cuentan de 5 en 5 tenemos un múltiplo de 5 + 4 = 5° + 4
Ai se cuentan de 7 en 7 tenemos un múltiplo de 7° + 6
Si se cuentan de 11 en 11 tenemos un múltiplo de 11° + 10
5° + 4 = 5° + (5 - 1) = 5° + 5 - 1 = 5° - 1 (5° = Múltiplo de 5)
7° + 6 = 7° + (7 - 1) = 7° + 7 - 1 = 7° - 1
11° + 10 = 11° + (11 - 1) = 11° + 11 - 1 = 11° - 1
Tenemos que el número de manzanas = Al mcm de 5 , 7 y 11 - 1
5 7 11 Por ser primos entre si, osea no tener ningún factor común
El mcm = 5 * 7 * 11 = 385
El numero de manzanas es = 385 - 1 = 384
Dice no son mas de 400
Hay 384 manzanas