Luz debe confecciónar lazos para el cabello de las niñas de la escolta. Ella tiene un rollo de cinta blanca de 90 CM y un rollo de cinta roja de 60 CM .Los lazos deben ser del mismo tamaño sin que sobre cinta. ¿ Cuál es la mayor medida de cinta que puede usar en cada lazo? Sí se emplea esa medida de cinta , ¿ Cuántas niñas tendrán lazo en el cabello?
Respuestas a la pregunta
Tarea:
Luz debe confeccionar lazos para el cabello de las niñas de la escolta. Ella tiene un rollo de cinta blanca de 90 cm. y un rollo de cinta roja de 60 cm.
Los lazos deben ser del mismo tamaño sin que sobre cinta.
a) ¿Cuál es la mayor medida de cinta que puede usar en cada lazo? Sí se emplea esa medida de cinta
b) ¿Cuántas niñas tendrán lazo en el cabello?
Respuesta:
a) La medida buscada será de 30 cm.
b) 5 niñas tendrán lazo
Explicación paso a paso:
Al decirnos que deben ser del mismo tamaño y que no debe sobrar cinta ya se puede deducir que hay que calcular el máximo común divisor (mcd) de ambas medidas.
El resultado será la respuesta al apartado a) puesto que será la mayor medida por la que pueden dividirse ambos lazos.
Para calcularlo, se descomponen los números en sus factores primos:
- 90 = 2 × 3² × 5
- 60 = 2² × 3 × 5
El mcd se calcula multiplicando los factores comunes elevados a los menores exponentes. Aquí tenemos los tres factores comunes, así que multiplicaremos los de menor exponente que son:
mcd (90, 60) = 2 × 3 × 5 = 30 cm. tendrán los lazos.
El número de lazos determinará el número de niñas que tendrán lazo y esto se calcula dividiendo ambas cantidades entre el mcd hallado.
- 90 ÷ 30 = 3 lazos blancos para 3 niñas
- 60 ÷ 30 = 2 lazos rojos para 2 niñas
Por tanto, tendrán lazo 3+2 = 5 niñas.
Saludos.
La mayor medida de la cinta para los lazos es de 30 cm
Para hallar la medida de los lazos, debemos hallar el máximo común divisor de los números, para esto debemos descomponer los números en sus factores primos.
- 90 = 2*5*3^2
- 60 = 2^2 * 3 * 5
El máximo común divisor sera la multiplicación de los factores comunes con su menor exponente.
M.C.D. (90, 60) = 2*5*3 = 30
La máxima cantidad de cinta que puede usar es de 30 cm
¿Cuántas niñas tendrán lazos?
Ahora dividimos entre la cantidad de cinta
(90 + 60) / 30 = 5
Por lo tanto, 5 niñas tendrán lazos.
Si quieres saber mas sobre cintas
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