Question

Luis y mario se encuentran a una distancia de 18km. conducen sus bicicletas uno en dirección de otro. Luis a 8km/h y mario a 12km/h.
a) que distancia habrá recorrido cada uno en el momento del encuentro
b) en cuanto tiempo se encontraran

Answer 1

esto es un problema de mru que le corresponde a física pero bueno :v

Para este caso trabajaremos con posiciones,
La posición en la que se encuentra Luis será 0, y la de Mario será 18, ya que dice que se encuentran separados a una distancia de 18km, "x" sera la incógnita, el punto de encuentro de ambos.
usaremos la siguiente fórmula que le corresponde a mru
Xf=Xo+v*t
Xf= posición final
Xo= Posición inicial
V=velocidad
T= tiempo
Datos para Luis
Xf= La posición final para Luis será "x" ya que será el punto de encuentro
Xo= La posición inicial de Luis será 0
V=8km/h (dato que nos da el ejercicio)
T= ?
Procedemos a reemplazar en la fórmula
Xf=Xo + v*t
x=0 + 8t ecuación (1)

Datos Mario
Xf= x
Xo= 18
V= -12 ( el signo menos significa que va hacia la izquierda, si ya viste el tema de mru de seguro sabrás el porque )
t=?
Reemplazamos

Xf=Xo+v*t
x=18+(-12)t

x=18-12t (2)

x=0 + 8t ecuación (1)

cómo pudiste ver formamos un sistema de ecuaciones, procederemos a igual x=x

18-12t=8t
18=8t+12t
18 = 20t
18/20=t
9/10=t
0,9 hrs es el tiempo en que tardarán en encontrarse
Ahora busquemos en la posición en la que se encontrarán
Sustituyendo en la ecuación (1)

x= 8(0,9)
x= 7,2km será el punto de encuentro
Luis ah recorrido 7,2 km para poder encontrarse con Mario, y para encontrar la distancia que recorrió Mario solo restamos la distancia total menos lo que ha recorrido Luis
18-7,2 = 10,8km será la distancia que habrá recorrido Luis.