Question

Luis tiene una colección de 120 llaveros cambio con su amigo Santiago 4/9 y de los sobraron le prestó la mitad a su hermano cuántos llaveros le quedaron a luis

Answer 1

- Tarea:

Luis tiene una colección de ciento veinte llaveros. Cambió con su amigo Santiago cuatro novenos y de los que sobraron le prestó la mitad a su hermano. ¿Cuántos llaveros le quedaron a Luis?

- Solución:

✤ Hallamos cuántos llaveros le quedaron luego de hacer el cambio:

Para hallar cuántos llaveros le quedaron a Luis luego de hacer con el cambio con su amigo se debe multiplicar la fracción por la cantidad de llaveros:

$\frac{4}{9} . 120 = \\ \\ \frac{4}{9} . \frac{120}{1} = \\ \\ \frac{4.120}{9.1} = \\ \\ \frac{480}{9} = \boxed{\frac{160}{3} }$

Entonces cambió con su amigo $\frac{160}{3}$ llaveros.

Realizamos la resta para calcular cuántos le quedaron:

$120 - \frac{160}{3} = \\ \\ \frac{120}{1} - \frac{160}{3} = \\ \\ \frac{3:1.120-3:3.160}{3} = \\ \\ \frac{360-160}{3} = \\ \\ \boxed{\frac{200}{3} }$

Por lo tanto le quedaron $\frac{200}{3}$ llaveros luego de hacer el cambio.

✤ Hallamos cuántos llaveros le quedaron luego de darle la mitad:

Hallamos cuántos llaveros le dio a su hermano calculando la mitad de lo que le quedó:

$\frac{1}{2} . \frac{200}{3} = \\ \\ \frac{1.200}{2.3} = \\ \\ \frac{200}{6} = \boxed{\frac{100}{3} }$

Entonces a su hermano le dio $\frac{100}{3}$ llaveros.

Calculamos cuántos le quedaron realizando la resta:

$\frac{200}{3} - \frac{100}{3} = \\ \\ \frac{200-100}{3} = \\ \\ \boxed{ \frac{100}{3} }$

Por lo tanto le quedaron $\frac{100}{3}$ llaveros.