Question

luis dispone de un circulo de madera de 20 cm de radio. desa construir un hexagono del mayor tamaño posible que cantidad de madera le queda !

Answer 1

El hexágono debe ser regular y tendría un radio de 20 cm, se sabe que el hexágono regular esta formado por 6 triángulos equilateros y el radio está formado por una de las caras de dichos triángulos; y todas las caras de los triángulos miden lo mismo. 
Con lo anterior ya conocemos el perímetro:
20x6 = 120 cm de perímetro
Para calcular el área del hexágono debemos conocer el apotema (a) que se calcula con teorema de pitágoras:
√(c²-b²)=a
√(400-100)=a
√300=a
a= 17.32cm
Ahora ya podemos calcular el área:
A=$\frac{p(a)}{2}$
A= $\frac{120(17.32)}{2}$
A=$\frac{2078.47}{2}$
A=1039.23cm²