Question

los vértices de un triángulo son A(-4, -2), B(-1, -4), y C(3, 2).
Demuestra que es un triángulo rectángulo


$tano = m1 - m2 \div 1m1m2$

$mab = ( - 4 - 2)( - 1 + 4)$
$mbc = ( - 1 - 4)( + 3 + 2)$
$mac = ( - 4 - 2)( + 3 + 2)$
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Answer 1

El triángulo cuyos vértices son A(-4, -2), B(-1, -4), y C(3, 2) sí es un triángulo rectángulo.

¿Qué es un triángulo rectángulo?

Un triángulo rectángulo es aquel donde uno de los ángulos es igual a 90 grados.

¿Qué es la distancia?

La distancia es el valor de la longitud de un punto a otro. Esta se calcula mediante la expresión:

$d= \sqrt{(x_{1} -x_{0})^{2} +(y_{1} -y_{0} )^{2} +(z_{1} -z_{0} )^{2} }$

¿Qué es el Teorema de Pitágoras?

Es una relación que hay entre los tres lados que posee un triángulo rectángulo. Esta viene expresada como: h² = a² + b²

Donde,

• h: Hipotenusa
• a: Cateto opuesto
• b: Cateto adyacente

Resolviendo:

Hallamos primero las distancia entre los puntos AB, BC y CA.

Distancia AB:

dAB = √((-1 + 4)² + (-4 + 2)²)

dAB = √((3)² + (-2)²)

dAB = √(9 + 4)

dAB = √13

Distancia BC:

dBC = √((3 + 1)² + (2 + 4)²)

dBC = √((4)² + (6)²)

dBC = √(16 + 36)

dBC = √52

Distancia CA:

dCA = √((3 + 4)² + (2 + 2)²)

dCA = √((7)² + (4)²)

dCA = √(49 + 16)

dCA = √65

Ahora planteamos el teorema de Pitágoras para demostrar que es un triángulo rectángulo.

(√65)² = (√52)² + (√13)²

65 = 52 + 13

65 = 65

Confirmamos que el triángulo cuyos vértices son A(-4, -2), B(-1, -4), y C(3, 2) sí es un triángulo rectángulo.

Si deseas tener más información acerca de teorema de Pitágoras, visita:

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