Question

los puntos medios de los lados de un triángulo son (2,5), (4,2) y (1,1). hallar las coordenadas de los tres vértices del triángulo

Answer 1

La solución más simple la brinda el álgebra de vectores.

Sean P(2, 5), Q(4, 2) y R(1, 1) los puntos medios.

El triangulo que forman tiene sus lados paralelos a los respectivos del triángulo cuyos vértices llamaremos A (opuesto a Q), B (opuesto a R) y C (opuesto a P)

Veamos los vectores que forman los puntos medios:

RQ = (4, 2) - (1, 1) = (3, 1)

PR = (1, 1) - (2, 5) = (- 1, - 4)

PQ = (4, 2) - (2, 5) = (2, - 3)

Vector posición del vértice A

OA = OR - PQ = (1, 1) - (2, - 3) = (- 1, 4)

Vértice C

OC = OR + PQ = (1, 1) + (2, - 3) = (3, - 2)

Vértice B

OB = OP + RQ = (2, 5) + (3, 1) = (5, 6)

Finalmente.

A(- 1, 4); B(5, 6); C(3, - 2) son los vértices del triángulo. 

Adjunto gráfico con los 6 puntos.

Saludos Herminio

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso: