Question

Los puntos A(2,6) B(5,8) y C(17,m) están alineados. Calcula m.

Answer 1

Como los tres están alineados lo que se puede hacer es sacar la recta que pasa por los primeros dos puntos y después utilizar su ecuación para encontrar m.

Primero se calcula la pendiente con la siguiente fórmula:

M = (y2–y1)/(x2–x1)

Así,

M = (8–6)/(5–2) = 2/3

Utilizando ahora la forma punto-pendiente de una recta:

y–y1 = M(x–x1)
y–6 = (2/3)(x–2)
y–6 = 2/3(x)–4/3
y = 2/3(x)–4/3+6
y = 2/3(x)+14/3

Si sustituimos acá que x=17, nos queda que:

y = 2/3(17)+14/3
y = 34/3+14/3
y = 48/3 = 16

Por lo tanto m=16 y el punto es (17,16).