Question

Los polígonos I, II, III y IV de la siguiente figura son cuadrados. El perímetro del cuadrado I es 16m y el del
cuadrado II es 24 m. ¿Cuánto vale el perímetro del cuadrado IV y el área de toda la figura (incluyendo los cuatro
cuadrados)?

Answer 1

Respuesta:

El perímetro del cuadrado IV es 64m

El área de toda la figura es $408m^{2}$

Explicación paso a paso:

El perímetro es la suma de todos los lados, y en el caso de los cuadrados, sus lados son todos iguales, entonces si nos dan un perímetro de un cuadrado, debemos de dividirlo entre los 4 lados, para que nos dé el valor de un solo lado. Ya sabiendo esto comenzaremos a sacar el valor de los lados de los primeros triángulos

Cuadrado I    16m/4=4  un lado del cuadrado I mide 4m

Cuadrado II    24m/4=6 un lado del cuadrado II mide 6m

Podemos observar que el cuadrado III mide lo mismo que la suma de un lado del cuadrado I y de un lado del cuadrado II, como ya tenemos estos datos sumamos

Lado del cuadrado III=Lado del cuadrado I +lado del cuadrado II

Lado del cuadrado III= 4m+6m= 10m Un lado del cuadrado III mide 10m

Para calcular el lado de el cuadrado IV sumamos

Lado del cuadrado IV= Lado del cuadrado II + lado del cuadrado III

Lado del cuadrado IV=6m+10m= 16m Un lado del cuadrado IV mide 16 m

Ahora que tenemos todos los lados podemos responder las preguntas que se nos plantea.

Sabemos que el perímetro se calcula sumando todos los lados, como se nos pregunta el perímetro de el cuadrado IV sería

16+16+16+16=64m  El perímetro es 64 m

Para sacar el área de la figura, sumaremos las áreas de cada uno de los cuadrados, para sacar el área de estos se usa la fórmula L * L, Lado por lado.

Área del cuadrado uno= 4*4=$16m^{2}$

Área del cuadrado dos= 6*6=$36m^{2}$

Área del cuadrado tres= 10*10=$100m^{2}$

Área del cuadrado cuatro= 16*16=$256m^{2}$

Sumamos las cuatro áreas

16+36+100+256=$408m^{2}$