Question

Los lados de un triángulo miden 9 cm,12 cm y 6 cm. Otro triángulo semejante a él tiene 9 cm de perímetro. Si se sabe que los perímetros de dos triángulos semejantes son proporcionales, ¿Cuánto miden los lados del segundo triángulo?​

Answer 1

Respuesta:

Los lados del segundo triángulo miden

a₂ = 3 cm

b₂ = 4 cm

c₂ = 2 cm

Explicación paso a paso:

El perímetro lo calculamos con

P = a₁ + b₁ + c₁

Como a₁ = 9 cm ; b₁ = 12 cm ; c₁ = 6 cm

El perímetro del primer triángulo mide

P₁ = 9 + 12 + 6

P₁ = 27 cm

Si el segundo triángulo tiene un perímetro

P₂ = 9 cm

La razon de proporcionalidad entre los perímetros sería

9/27 = 1/3

Multiplicamos las medidas de los lados del primer triángulo por 1/3 para obtener las medidas de los lados del segundo triángulo

a₂ = 1/3 x 9 =  3 cm

b₂ = 1/3 x 12 = 4 cm

c₂ = 1/3 x 6 = 2  cm

La suma deberá dar 9

Una disculpa , no se de donde saqué el 2  ( habia puesto 29 cm ) ya lo corregí.