Los lados de un triángulo miden 7,5 cm, 18 cm y 19,5 cm. Se construye otro triangulo semejante a el cuyo lado menor vale 5 cm.¿cual es la razón de semejanza? Y ¿cuanto miden los lados del segundo triángulo? y sabiendo que el primer triangulo es rectangulo,¿podemos asegurar que el segundo tambien lo sera?, compruebalo aplicando el teorema de pitagoras a los dos triangulos (solo me falta comprobar y de ser asi lo de aplicando del teorema por favor)
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La razón de semejanza es la relación entre los lados correspondientes de cualquier figura plana.
R = 7,5 / 5 = 1,5
Como hay que reducir, cada lado del triángulo buscado es 1,5 veces menor que el dado.
18 / 1,5 = 12
19,5 / 1,5 = 13
Los ángulos de triángulos semejantes son respectivamente congruentes.
Si el triángulo mayor es rectángulo, el menor también lo será.
Verificamos: 7,5² + 18² = 380,25 = 19,5²
5² + 12² = 169 = 13²
Los dos triángulos son rectángulos.
Mateo.
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