Question

Los lados de un triángulo miden 7,5 cm, 18 cm y 19,5 cm. Se construye otro triangulo semejante a el cuyo lado menor vale 5 cm.¿cual es la razón de semejanza? Y ¿cuanto miden los lados del segundo triángulo? y sabiendo que el primer triangulo es rectangulo,¿podemos asegurar que el segundo tambien lo sera?, compruebalo aplicando el teorema de pitagoras a los dos triangulos (solo me falta comprobar y de ser asi lo de aplicando del teorema por favor)

Answer 1

La razón de semejanza es la relación entre los lados correspondientes de cualquier figura plana.

R = 7,5 / 5 = 1,5

Como hay que reducir, cada lado del triángulo buscado es 1,5 veces menor que el dado.

18 / 1,5 = 12

19,5 / 1,5 = 13

Los ángulos de triángulos semejantes son respectivamente congruentes.

Si el triángulo mayor es rectángulo, el menor también lo será.

Verificamos: 7,5² + 18² = 380,25 = 19,5²

5² + 12² = 169 = 13²

Los dos triángulos son rectángulos.

Mateo.