Question

Los lados de un triangulo miden 36m., 42m., y 54m. respectivamente. Si en un triangulo semejante a este, el lado homólogo del primero mide 24m., hallar los otros dos lados de este triángulo.

Answer 1

La congruencia del triangulo es de LLL (Lado, Lado, Lado):

Sean 24, x , y los lados del triangulo homologo:

Se tiene que:
36/24 = 42/x = 54/y

Igualando la primera y la segunda igualdad:
36/24 = 42/x          Simplificando 12 
    3/2 = 42/x
     3x = 42(2)
       x = 42(2)/3            Simplificando 3
       x = 14(2)
       x = 28

Igualando la primera con la tercera igualdad:
 36/24 = 54/y               Simplificando 12
     3/2 = 54/y
      3y = 54(2)
        y = 54(2)/3           Simplificando 3
        y = 18(2)
        y = 36

Entonces los lados del triangulo homologo son 24, ,28 y 36