Los lados de un paralelogramo miden 13.7 cm y 18.4 cm, una de sus diagonales mide 30.8 cm. ¿Cuál es su área?
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El área del paralelogramo es de : 137,448cm²
Para calcular el área del paralelogramo con los datos dados, se realiza por medio de la ley del coseno como se muestra a continuación :
Área =?
Lados del paralelogramo :
a = 13.7 cm
b= 18.4 cm
diagonal =d= 30.8 cm
c² = a² + b² -2*a*b*cosα
cosα = (a² + b² - c²)/2*a*b
cosα = ((18,4)² + (13,7)² - (30,8)²)/2*(18,4)*(13,7)
α = 146,90°
180° - 146,90° = 33,09°
sen33,09° = h/13,7 ⇒ h = 13,7*sen33,07° = 7,47cm
A= b*h = 18,4cm*7,47cm = 137,448cm²
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