Question

Los ingresos de Juan son distribuidos de la siguiente forma: la cuarta parte se deriva para alimentación, las dos quintas partes para hipoteca y lo restante para educación. ¿Qué parte de la alimentación representa lo invertido en educación?

Answer 1

    Operaciones con fracciones.

¿Qué es una fracción ?

Es una cantidad obtenida al dividir un entero en partes iguales.

Ejemplo :1/4 , 2/5, 1/3...

¿Qué nos pide la tarea?

Averiguar qué parte de lo que destina para alimentación invierte en educación .

¿Qué datos tenemos?

• 1/4 del total → para alimentación.
• 2/5 del total→para hipoteca
• Lo restante→para educación.

¿Cómo lo resolvemos?

• Sumamos las fracciones destinadas a alimentación e hipoteca.
• Como son fracciones heterogéneas(diferente denominador), debemos transformarlas previamente en homogéneas (igual denominador).
• Encontramos el mínimo común múltiplo de 5 y de 4 .
• 5 = 5*1         4=2²       m.c.m = 2² * 5 = 20
• Transformamos a cada fracción en su equivalente con denominador 20 y luego sumamos los numeradores.
• Luego encontramos la diferencia entre el total y el resultado de la suma de fracciones para obtener la fracción que corresponde a la educación.
• Finalmente averiguamos qué parte de lo destinado a la alimentación corresponde a la educación, para ésto realizamos una división entre ambas fracciones.
• La división de fracciones es igual al producto de la primera y el opuesto de la segunda.

Resolvemos los pasos anteriores.

$\frac{1}{4} *\frac{5}{5} =\frac{5}{20} \\\\\frac{2}{5} *\frac{4}{4} =\frac{8}{20} \\\\\frac{5+8}{20} =\frac{13}{20} \\\\1 -\frac{13}{20} =\frac{20}{20} -\frac{13}{20} =\frac{7}{20}$→ Fracción destinada a la educación.

$\frac{7}{20} : \frac{1}{4} =\frac{7}{20} *\frac{4}{1} =\frac{28}{20} \\\\\frac{28}{20} =\frac{7}{5}$

Concluimos que lo invertido en educación representa 7/5 de lo invertido en alimentación.

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