Question

Los extremos de uno de los diámetros de una circunferencia son los puntos P (-12, 14) y Q (6, -10). Cual es la ecuación de dicha circunferencia?

Answer 1

Para halar la ecuación de la circunferencia en primer lugar hay que conocer el radio y el centro de la misma

si se sabe que el centro es el punto medio de la suma de ambos extremos

entonces Centro = C = 1/2(-12, 14) + (6,-10)

C= (-3, 2)

y para conocer el radio sabemos que el radio es la mitad del diámetro por lo buscaremos el modulo del vector PQ =(6, -10)-(-12, 14)    PQ=(18, -24)

Diámetro = lPQl = (18^2 + (-24)^2)^1/2

             (900)^1/2

lPQl = 30  tamaño del diámetro

entonces radio = 15

la ecuación de la circunferencia es

C: P = (-3,2) + 15Ur