los elementos de una función y los tipos de operaciones en funciones
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Se pueden hacer 5 tipos de operaciones diferentes con funciones: suma, resta, producto, división y composición. Es decir, dos funciones pueden ser sumadas, restadas, multiplicadas, divididas o compuestas
El valor de la suma (o adición) de dos funciones es igual a la suma del valor de cada función. Es decir, para calcular la imagen de una función suma basta con sumar las imágenes de las funciones que intervienen en la operación.
(f+g)(x)=f(x)+g(x)
Además, el dominio de la suma de dos funciones es la intersección del dominio de cada función sumada.
Veamos cómo se suman dos funciones mediante un ejemplo
Primero sumamos las dos funciones:
(f+g)(x)=f(x)+g(x)=x^2+1+\log(x-1)
Y ahora hallamos el dominio de la función suma. Para ello, calculamos el dominio de cada función por separado
Resta de funciones
La imagen de la resta (o diferencia) de dos funciones es la resta de las imágenes de cada función que participa en la operación:
(f-g)(x)=f(x)-g(x)
Igual que con la función suma, el dominio de la resta de dos funciones es equivalente a la intersección del dominio de cada función.
De manera que si una función no está definida en algún valor de la variable independiente x, tampoco lo estará la función resultante de la resta.
Veamos cómo se restan dos funciones a través de un ejemplo:
f(x)={x^2} g(x)={3}{x-4}
Primero restamos las dos funciones:
(f-g)(x)=f(x)-g(x)={x^2}-{3}{x-4}
Y luego determinamos el dominio de la función resta
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