Matemáticas, pregunta formulada por Kaihyun6, hace 1 año

Los cuadros mostrados tienen áreas 4 cm cuadrado 16 cm cuadrados y un centímetro cuadrado de izquierda a derecha calcule el área del triángulo ABC atenderme!!!! por favor​

Respuestas a la pregunta

Contestado por judith0102
58

El área del triángulo ABC  tiene el valor de :

      A Δ ABC = 98/3 cm = 32.67 cm2.

   

      El área del triángulo ABC  se calcula mediante la aplicación del área del cuadrado y triángulo, además congruencia de triángulos, funciones trigonométricas, suma de los ángulos interiores del triángulo y ley del coseno, de la siguiente manera :

 Para el desarrollo del ejercicio se requiere la figura, la cual se puede observar en el adjunto.

  A1 = 4 cm2

  A2 = 16 cm2

  A3 = 1 cm2     de izquierda a derecha

  Área del cuadrado :   A = L²

    L1 = √A1 = √4cm2 = 2 cm

    L2 = √A2 = √16cm2 = 4 cm

    L3 = √A3 = √1 cm2 = 1 cm

       Aplicando congruencia de triángulos:

                 4 cm/x = 2 cm/2 cm

                          x = 4 cm

              3 cm / 1 cm = 4 cm / y

                        y = 4/3 cm

        La longitud de la base AC del triángulo :

   AC = x + 4 cm + y = 4 cm + 4 cm + 4/3 cm = 28/3 cm

        Tang ∡A = 2 cm / 2 cm = 1    ∡A = 45º

        Tang ∡ C = 4 cm /( 4/3 cm ) = 3    ∡C = 71.56º

         ∡B = 180º - 45º - 71.56º = 63.44º

         Ley del coseno :

             AC/ Sen B = AB/Sen C

    (28/3 cm ) / sen 63.44º = AB / Sen 71.56º

       AB=  (28/3 cm ) * Sen 71.56º/ sen 63.44º

       AB = 9.898 cm

          Sen 45º = hB/  AB

      hB= AB* Sen45º = 9.898 cm * sen45º = 6.999 cm ≈ 7 cm

 Entonces :

         A Δ ABC = base * altura /2

        A Δ ABC = AC* hB/2 = (28/3) cm * 7 cm/2

        A Δ ABC = 98/3 cm = 32.67 cm2.

Adjuntos:
Contestado por tophbeifong15
21

Respuesta:

en efecto la respuesta es la B

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