Los costos fijos por producir cierto artículo son de S/. 24 000 al mes y el costo de producción por unidad es de S/ 400. Si el productor vende cada producto en S/ 800, a) Determine una ecuación para las utilidades obtenidas al producir y vender “q” artículos. b) Determine el número de unidades que deben producirse y venderse al mes para tener utilidades de S/ 18 000.
Respuestas a la pregunta
Para tener utilidades de S/ 18 000 deben producirse y venderse 105 unidades al mes.
Explicación paso a paso:
a) Determine una ecuación para las utilidades obtenidas al producir y vender “q” artículos.
Las utilidades (U) se calculan por la diferencia entre los ingresos por ventas (I) y los costos totales de producción (C).
Los ingresos se calculan multiplicando el número de artículos producidos y vendidos (q) por el precio de venta de cada artículo.
Los costos totales resultan de la suma de los costos fijos (Cf) y los costos variables (Cv), los cuales se obtienen multiplicando el número de artículos producidos (q) por el costo de producción de cada artículo.
Entonces
I(q) = 800*q Soles
C(q) = 24000 + 400*q Soles
U(q) = I(q) - C(q) = (800*q) - (24000 + 400*q) ⇒
U(q) = 400*q - 24000 Soles
b) Determine el número de unidades que deben producirse y venderse al mes para tener utilidades de S/ 18 000.
Sustituimos el valor de U en la función obtenida en a) y se despeja el valor de q
18000 = 400*q - 24000 ⇒
q = (18000 + 24000)/400 = 105 Unidades
Para tener utilidades de S/ 18 000 deben producirse y venderse 105 unidades al mes.
La ecuación de utilidad viene dada por: Utilidad = 800q - 400q.
El numero de unidades que deben producirse y venderse al mes es de 15 unidades para tener una utilidad de S/18000.
Producción mensual
24 000 S/
Costo por producto
400 S/
Venta del producto
800 S/
a) ecuación de utilidad
q: cantidad de articulos vendidos y producidos
Utilidad = 800q - 400q
b)
Utilidad = 18 000 S/
Utilidad = 24000S/ - 400q = 18000S/
Despejar q para saber las unidades que necesitan producirse y venderse al mes.
q = (18000 - 24000)/(-400)
q = 15 unidades.