los costos fijos mensuales de una empresa que produce ventanas de aluminio ascienden a $8000 y el costo unitario de produccion es de $150. Se sabe ademas que su ingreso por la venta de 34 ventanas es de $18 700.
1. halle el precio de cada ventana
2. determine la ecuacion de utilidad
3. ¿cual debe ser el nivel de ventanas para que la compañia logre una ganancia del 32% del costo total de produccion?
Respuestas a la pregunta
1. El precio de cada ventana se puede estimar a través del ingreso obtenido por la venta de las 34 ventanas.
Si la venta de 34 ventanas supusieron para la empresa un ingreso de $18700, el precio de una única ventana será:
P = $550
Cada ventana cuesta $550.
2. La ecuación de utilidad viene dada por la diferencia entre los ingresos y los costos.
Los ingresos vendrán dados por el número de ventanas que la empresa logre vender. Si por cada ventana ingresa $550, por la venta de X ventanas, ingresará 550*X.
Los costos vendrán dados por los costos fijos + los costos unitarios, es decir, aquellos que dependen de la cantidad de ventanas que se fabriquen. Esto supone que el costo total será de 8000 - 150*X
Con esta información, ya podemos plantear la ecuación de utilidad:
U = Ingresos totales - Costos totales
U = 550*X - (8000 + 150*X)
Si quieres más información sobre las ecuaciones de utilidad, puedes consultar el siguiente enlace: https://brainly.lat/tarea/3215483
3. Para responder a esta pregunta, nos serviremos de la ecuación hallada en el apartado anterior.
La ganancia y la utilidad se consideran equivalentes, ya que la ganancia es lo que recibes cuando a lo que has ingresado le quitas lo que te ha costado producir un determinado producto.
Veíamos en el punto 2 que el costo total de producción es (8000-150*X). Si U es el 32% de esa cantidad, la ecuación resultante será:
0.32 (8000 - 150*X) = 550*X - (8000 + 150*X)
2560 - 48*X = 550*X - 8000 - 150*X
Agrupamos los términos con X a la izquierda del signo igual y los términos independientes (sin X) a la derecha:
-48*X - 550*X + 150*X = -2560 - 8000
-448*X = -10560
X = 23.57 ventanas
Como las ventanas no se pueden vender fraccionadas, es decir, deben ser números enteros, redondearemos a 24 ventanas.