Question

Los costos de fabricación, en pesos, de diez objetos son los siguientes: 9.35, 9.46, 9.20, 9.80, 9.77, 9.00, 9.99, 9.36, 9.50, 9.60, si el precio de venta de cada objeto es 3 veces su costo de fabricación menos 5 pesos, calcular la utilidad media por objeto.

Answer 1

La Utilidad media por objeto es de 4.67 pesos.

Explicación paso a paso:  

La utilidad media por objeto (Um) es la diferencia entre el precio medio de venta por objeto (Pm) y el costo medio de producción de cada objeto (Cm).

1. Elaboramos una tabla de costo de producción (C) de cada objeto, a partir de la relación entre precio de venta (P) y costo de producción:

$P =3C-5\qquad\Rightarrow\qquad C=\frac{1}{3}[P+5]$  

$\begin {array}{c|c|c}\underline{Precio~de~venta}}&\underline{Costo~de~producci\acute{o}n}&\underline{Utilidad}\\9.35&4.78&4.57\\9.46&4.82&4.64\\9.20&4.73&4.47\\9.80&4.93&4.87\\9.77&4.92&4.85\\9.00&4.67&4.33\\9.99&5.00&4.99\\9.36&4.79&4.57\\9.50&4.83&4.67\\9.60&4.87&4.73\end {array}$  

2. Calculamos Pm y Cm, sumando los valores y dividiendo entre 10. En el caso de Um se puede calcular como un promedio o por diferencia entre Pm y Cm:

$Pm=\frac{9.35+9.46+…+9.60}{10}=9.50$  

$Cm=\frac{4.78+4.82+…+4.87}{10}=4.83$  

$Um=Pm-Cm=9.50-4.83=4.67=\frac{4.57+4.64+…+4.73}{10}$  

La Utilidad media por objeto es de 4.67 pesos.