Question

los componentes de u,v,w son u=(1,2,3),v=(2,5,-4),w=(1,1,3)halla a.(uxv)xw b.ux(vxw)

Answer 1

• Para (uxv)xw,  tenemos (uxv)xw=[29]i-[47]j+[6]k=(29,-47,6)
• Para ux(vxw), tenemos ux(vxw)=[24]i+[39]j+[-34]k=(24,39,-34)

Datos:

• u=(1,2,3)
• v=(2,5,-4)
• w=(1,1,3)

Se trata de productos triples vectoriales.

Para a.(uxv)xw se tiene:

Para uxv se resuelve

uxv=(1,2,3)x(2,5,-4)

uxv=[(2*-4)-5*3]i-[(1*-4)-2*3]j+[1*5-2*2]k

uxv=[-8-8]i-[-4-6]j+[5-4]k

uxv=-16i+10j+1k=(-16,10,1)

Para llegar a (uxv)xw hacemos el mismo procedimiento anterior

(uxv)xw=(-16,10,1)x(1,1,3)

(uxv)xw=[10*3-1*1]i-[16*3-1*1]j+[16*1-10*1]k

(uxv)xw=[30-1]i-[48-1]j+[16-10]k

(uxv)xw=[29]i-[47]j+[6]k=(29,-47,6)

Para b.ux(vxw) se tiene:

Para resolver (vxw), se resuelve

vxw=(2,5,-4)x(1,1,3)

vxw=[5*3-(1*-4)]i-[2*3-(1*-4)]j+[2*1-1*5]k

vxw=[8+4]i-[6+4]j+[2-5]k

vxw=[12]i-[10]j+[-3]k=(12,-10,-3)

Para llegar a ux(vxw) se hace el mismo procedimiento anterior:

ux(vxw)=(1,2,3)x(12,-10,-3)

ux(vxw)=[(2*-3)-(-10*3)]i-[(1*-3-12*3)]j+[(1*-10)-12*2]k

ux(vxw)=[-6+30]i-[-3-36]j+[-10-24]k

ux(vxw)=[24]i+[39]j+[-34]k=(24,39,-34)