Los cables que sostienen a un elevador de 9000 kg se rompen y cae, al hacer contacto con un resorte amortiguador en el fondo del cubo lleva una velocidad de 27,5 m/s y se activa un freno de seguridad que aplica una fuerza de fricción constante de 1000 N al elevador. Al detenerse el elevador, el resorte se ha comprimido 3,8 m.
¿Cuál es la constante del resorte?
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Ubicamos el origen de coordenadas en el punto en que el elevador se detiene
La energía mecánica del elevador menos el trabajo de la fuerza de fricción se transforma en energía de deformación del amortiguador.
1/2 m V² + m g h - Fr . h = 1/2 k h²; reemplazamos valores (omito unidades)
1/2 . 9000 . 27,5² + 9000 . 9,80 . 3,8 - 1000 . 3,8 = 1/2 k 3,8²
3730000 = 7,22 k
Finalmente k = 3730000 / 7,22 = 520000 N/m aproximadamente.
Saludos Herminio
La energía mecánica del elevador menos el trabajo de la fuerza de fricción se transforma en energía de deformación del amortiguador.
1/2 m V² + m g h - Fr . h = 1/2 k h²; reemplazamos valores (omito unidades)
1/2 . 9000 . 27,5² + 9000 . 9,80 . 3,8 - 1000 . 3,8 = 1/2 k 3,8²
3730000 = 7,22 k
Finalmente k = 3730000 / 7,22 = 520000 N/m aproximadamente.
Saludos Herminio
angelouaq1:
gracias
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