los ángulos internos A y B de un triangulo miden (4x-10) y 30 respectivamente. Si el angulo externo en C mide 104, determina la medida del angulo externo en A
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
espero te sea de ayuda c:c:
Respuesta:
150°
Explicación paso a paso:
Miras la imagen adjunta, por fa.
Tenemos el triángulo ABC. Primero, calculemos el ángulo interno en C. Este al sumarse con el ángulo externo en C, que mide 104, debe dar un resultado de 180° por la propiedad del ángulo llano. Entonces, podemos calcularlo así:
<C=180-104=76°. En la imagen, lo ves en color verde.
El problema nos da el dato del otro ángulo interno, que mide 30. Entonces, por propiedad de la suma de ángulos internos, la suma de 76+30+(4x-10) es igual a 180. Planteamos y despejamos:
76+30+(4x-10)=180
106+4x-10=180
4x=180-96
4x=84
x=84/4
x=21.
Reemplazamos en el dato de dicho ángulo:
4*21-10=74
Verificamos:
74+76+30=180
Ahora, calculemos el ángulo externo en A. Aplicamos la propiedad que dice que la medida de dicho ángulo es igual a la suma de los ángulos no adyacentes. Por tanto:
<? = 76+74 = 150°
Y verificamos que ese ángulo exterior más el interior miden 180 por formar un ángulo llano.
