Los ángulos interiores de un triángulo están en razón 2: 3: 5. ¿Cuál es la medida del ángulo mayor?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La medida de los ángulos, que están en razón 2:3:5, es 36°, 54° y 90°.
Explicación paso a paso:
En el planteamiento se indica que la razón de los ángulos es 2:3:5; esto significa que, para una cantidad dada, el ángulo más pequeño es el doble de esa cantidad, el ángulo intermedio es el triple de la cantidad dada y el ángulo mayor es el quíntuple de dicha cantidad.
Se sabe que la suma de los ángulos internos de un triángulo es 180°, por tanto si llamamos x a la cantidad desconocida, podemos construir una ecuación lineal:
2x + 3x + 5x = 180° ⇒ 10x = 180° ⇒
x = 180° / 10 ⇒ x = 18°
Los ángulos del triángulo son:
2x = 2(18°) = 36°
3x = 3(18°) = 54°
5x = 5(18°) = 90°
La medida de los ángulos, que están en razón 2:3:5, es 36°, 54° y 90°.