Question

Los accidentes laborales diarios de una empresa siguen una distribución de Poisson de parametro signo lambda = 1. Calcular las probabilidades:
a) de que en un determinado dia se produzcan dos accidentes
b) a lo sumo dos accidentes
c) por lo menos dos accidentes.
d) de que hayan 4 accidentes en una semana.
e) de que haya un accidente hoy y ninguno mañana
POR FAVOR HELP ME URGENTE SE LOS AGRADECERIA UN MILLON

Answer 1

Calculamos la probabilidad que ocurran accidentes en una empresa:

• 2 accidentes por día P(X = 2) = 18%.
• A lo sumo 2 accidentes por día P(X ≤ 2) = 92%.
• Por lo menos 2 accidentes P(X ≥ 2) = 26%.
• 4 accidentes en una semana P(X = 4) = 18%.
• Un accidente hoy y ninguno mañana P(X = 0) + P(X = 1) = 41%.

Para determinar las probabilidades, usamos la ecuación de Poisson:

$\boxed{P(X = n) = \frac{e^{-\lambda}*\lambda^{n}}{n!} }$

A. Con λ = 1 y n = 2 → $P(X = 2) = \frac{e^{-1}*(1)^{2}}{2!}$

P(X = 2) = 0,184 ≈ 18%

B. Con λ = 1 y n = 2 → P(X ≤ 2) = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2)

P(X ≤ 2) = 0,368 + 0,368 + 0,184 = 0,920 ≈ 92%

C. Con λ = 1 y n = 2 →  P(X ≥ 2) = P(X = 2) + P(X = 3) + P(X = 4) + P(X = 5)

P(X ≥ 2) = 0,184 + 0,061 + 0,015 + 0,003 = 0,263 ≈ 26%

D. Si consideramos que ocurre un accidente por día (λ = 1) entonces en una semana laboral de 5 días λ = 5 y n = 4 →  P(X = 4) = 0,175 ≈ 18%

E. Si consideramos que ocurre un accidente por día (λ = 1) entonces en dos días λ = 2, n = 0 y n = 1 → P(X = 0) + P(X = 1) = 0,368 + 0,271 = 0,406 ≈ 41%