Matemáticas, pregunta formulada por diebitok0570, hace 1 año

Loreto desea cercar un terreno cuadrado de área 9x^2 + 36x + 36 medida en m^2 ¿cuánto mide el lado del terreno? ¿Cuantos metros necesita Loreto para cercar todo el terreno?

Plantee el problema usando algún producto notable y/o factorización.

^ significa elevado a. ​


diebitok0570: ok, muchas gracias :D
diebitok0570: entonces 12(x+2)m es el lado del terreno?
diebitok0570: y cuántos metros son para cercar todo el terreno?
diebitok0570: ah ok, muchisimas gracias :D

Respuestas a la pregunta

Contestado por guillermogacn
1

Respuesta:

9x^2 + 36x + 36

Sacamos como factor común el 9 y obtenemos:

9(x^2 + 4x + 4)

ahora, esta expresión la podemos escribir de la forma:

9(x+a)(x+b)

vamos a buscar 2 números a y b, que sumados den 4 y multiplicados den 4.

estos números son:

a=2

b=2

reemplazando en la expresión tenemos:

9(x+2)(x+2).

esta expresión la podemos reescribir así:

3(x+2)*3(x+2).

Ahora, comparando con el área del cuadrado tenemos:

A=L*L

donde L representa el lado del cuadrado.

Por tanto, el área del terreno se puede escribir como:

A_T=[3(x+2)]*[3(x+2)].

por tanto, el lado del cuadrado es

L=3(x+2)m.

Si se va a cercar ese terreno, se debe calcular el valor del perímetro del terreno, como es cuadrado, entonces:

P=4L

reemplazando por el valor del lado se tiene:

P=4*3(x+2)m

P=12(x+2)m

el perímetro del terreno queda en función de x.

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