log³(x+2)+log³(x−4)=3
normacomina20:
en base 3
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2
Primero transformamos el 3 en log de base 3:
Después aplicamos las reglas logarítmicas:
![{log_{3}(x+2)+log_{3}(x-4)=log_{3}(27)}\\{log_{3}[(x+2)(x-4)]=log_{3}(27)}\\{eliminamos. los . logaritmos}\\{(x+2)(x-4)=27}\\{x^2-2x-8=27}\\{x^2-2x-8-27=0}\\{x^2-2x-35=0}\\{(x-7)(x+5)=0}\\\\{x-7=0}\\{x_{1}=7}\\\\{x+5=0}\\{x_{2}=-5}](https://tex.z-dn.net/?f=%7Blog_%7B3%7D%28x%2B2%29%2Blog_%7B3%7D%28x-4%29%3Dlog_%7B3%7D%2827%29%7D%5C%5C%7Blog_%7B3%7D%5B%28x%2B2%29%28x-4%29%5D%3Dlog_%7B3%7D%2827%29%7D%5C%5C%7Beliminamos.+los+.+logaritmos%7D%5C%5C%7B%28x%2B2%29%28x-4%29%3D27%7D%5C%5C%7Bx%5E2-2x-8%3D27%7D%5C%5C%7Bx%5E2-2x-8-27%3D0%7D%5C%5C%7Bx%5E2-2x-35%3D0%7D%5C%5C%7B%28x-7%29%28x%2B5%29%3D0%7D%5C%5C%5C%5C%7Bx-7%3D0%7D%5C%5C%7Bx_%7B1%7D%3D7%7D%5C%5C%5C%5C%7Bx%2B5%3D0%7D%5C%5C%7Bx_%7B2%7D%3D-5%7D "{log_{3}(x+2)+log_{3}(x-4)=log_{3}(27)}\\{log_{3}[(x+2)(x-4)]=log_{3}(27)}\\{eliminamos. los . logaritmos}\\{(x+2)(x-4)=27}\\{x^2-2x-8=27}\\{x^2-2x-8-27=0}\\{x^2-2x-35=0}\\{(x-7)(x+5)=0}\\\\{x-7=0}\\{x_{1}=7}\\\\{x+5=0}\\{x_{2}=-5}")
La respuesta es 7 porque no existe log de un número negativo.
Salu2. :)
Después aplicamos las reglas logarítmicas:
La respuesta es 7 porque no existe log de un número negativo.
Salu2. :)
gracias
:)
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