Question

Lo necesito con resolución, por favor y gracias

Answer 1

Respuesta:

8m

Explicación paso a paso:

La mediana del trapecio es el segmento que une los puntos medios de los lados no paralelos, para este ejemplo sería el segmento que une el punto medio de AB con el punto medio de CD, entonces:

MN=QO+OP+PR=QO+BC+PR  (tenemos que calcular QO y PR)

Sabemos que AQ=QO, entonces del triángulo AMQ:

cos 40°=AQ/AM    AM=2  (mitad de AB=4)

AQ=2*cos 40°=1,53

QO=1,53

Del triángulo ABO:

sen 40°=h/AB

h=4*sen 40°=2,57

Del triángulo CDP:

tan 70°=h/PD

PD=2,57/tan 70=0,94

Sabemos que PR=RD, entonces PR=0,94/2=0,47

Finalmente:

MN=1,53+6+0,47=8