Lizbeth desea construir una caja sin tapa a partir de un
pedazo rectangular de cartón de 30 por 40 centímetros.
Si desea que el área de la base de la caja sea de 504 cm.
5. ¿Cuál es la medida del cuadrado que debe cortar en
cada esquina del pedazo de cartón?
6. ¿Cuál es el volumen de la caja?
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Respuestas a la pregunta
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El lado del cuadrado extraído de las esquina del cartón es de 6*6cm
El volumen de la caja es V = 3024 cm³
Explicación paso a paso:
- Inicialmente
Largo = 40cm
Ancho = 30cm
- Luego del corte
Largo = 40cm - x
Ancho = 30cm - x
Area de la base 504 cm²
504 cm² = (40 - 2x) (30 - 2x)
504 = 1200 - 80x -60x + 4x²
4x² - 140x + 696 = 0
x = 6 cm (Medida de cada lado a cortar por lado)
El volumen de la caja sera:
V = Base * altura * ancho
Base = 40cm - 12cm = 28cm
Ancho = 30cm - 12cm = 18cm
Altura = 6cm
V = 28cm*6cm*18cm
V = 3024 cm³
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