Estadística y Cálculo, pregunta formulada por 032mickycrack, hace 1 año

Lim x➡️INFINITO 3x²-2x-1/x³+4

Respuestas a la pregunta

Contestado por alfonsoprimerop9xh20
0

Viéndolo la respuesta es 0

Es un cociente con un polinomio en el numerador y en el denominador, el polinomio del numerador es de segundo grado y el del denominador de tercer grado.

Para hacer el límite tienes que dividir tanto a todo el numerador como a todo el denominador por la potencia más alta (en este caso el x³).

Entonces queda:

lím x-->inf  3x²-2x-1/x³+4   lím x--> inf  (3x²-2x-1)/x³ / (x³+4)/x³

Distribuye:

lím x--> inf  [(3x²/x³) - (2x/x³) - (1/x³)] / [(x³/x³) + (4/x³)]

Simplificando:

lím x--> inf [(3/x) - (2/x²) - (1/x³)] / [1 + 4/x³]

Aquí tienes que recordar que cuando haces limites al infinito, y llegas a esta parte, cualquier expresión que quede en el límite con la forma 1/x será 0 y puede ser como 2/x ó 12/x ó 5/x³ etc.

Sabiendo esto queda de la siguiente manera:

lím x--> inf [(3/x) - (2/x²) - (1/x³)] / [1 + 4/x³] = [0 - 0 - 0] / [1 + 0] = 0 / 1 = 0

Espero sea claro :D

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