Question

Las soluciones de la ecuación: tan X = -1 en el intervalo [0.2π]​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

tangente es negativa en el II y IV cuadrante

Para

tg x = -1 => x = $\frac{3\pi }{4}$

Solución general de una ecuación trigonométrica con tangente

x = k$\pi$ + Vp  donde  k ∈ Z

Vp: valor principal ;  Vp = $\frac{3\pi }{4}$

solución general

x = k$\pi$ + $\frac{3\pi }{4}$

k = 0 =>   x = $\frac{3\pi }{4}$

k = 1  =>   x = $\pi +\frac{3\pi }{4}= \frac{4\pi +3\pi }{4}$

               x = $\frac{7\pi }{4}$

k = 2  =>  x = $2\pi +\frac{3\pi }{4}$ no se considera porque x > 2$\pi$

soluciones

x = $\frac{3\pi }{4}$

x = $\frac{7\pi }{4}$