Question

Las revoluciones por minuto (rpm) del motor de una moto están dadas por la función
f (x) = -x2 + 262x, donde x corresponde a la velocidad de la moto en km/h.

a) Si f (x) = 11232, determine los valores de x y luego interprete los resultados.

b) Determine a qué velocidad de la moto se alcanzan las máximas revoluciones por minuto.

Answer 1

El valor de las velocidad cuando n = 11232 son x1,2 = 208km/h y 54km/h

La velocidad máxima en RPM es de f(x) = 17161 rpm

Explicación paso a paso:

La función que modela el problema es

f(x) = -x² + 262x

Donde x equivale a la rapidez en km/h

si f(x) = 11232

11232 = -x² + 262x

-x² + 262x - 11232 = 0

x1,2 = 208km/h y 54km/h

La función esta en forma de parábola es decir la revoluciones tendrá dos puntos que corten con el eje x y por ende dos valores que cumplan con la igualdad en todo momento

Velocidad máxima en rpm

f'(x) = 0

 -2x + 262 = 0

  x = 131 km/h

f(x) = -(131km/h)² + 262(131km/h)

f(x) = 17161 rpm