Las revoluciones por minuto (rpm) del motor de una moto están dadas por la función
f (x) = -x2 + 262x, donde x corresponde a la velocidad de la moto en km/h.
a) Si f (x) = 11232, determine los valores de x y luego interprete los resultados.
b) Determine a qué velocidad de la moto se alcanzan las máximas revoluciones por minuto.
Respuestas a la pregunta
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El valor de las velocidad cuando n = 11232 son x1,2 = 208km/h y 54km/h
La velocidad máxima en RPM es de f(x) = 17161 rpm
Explicación paso a paso:
La función que modela el problema es
f(x) = -x² + 262x
Donde x equivale a la rapidez en km/h
si f(x) = 11232
11232 = -x² + 262x
-x² + 262x - 11232 = 0
x1,2 = 208km/h y 54km/h
La función esta en forma de parábola es decir la revoluciones tendrá dos puntos que corten con el eje x y por ende dos valores que cumplan con la igualdad en todo momento
Velocidad máxima en rpm
f'(x) = 0
-2x + 262 = 0
x = 131 km/h
f(x) = -(131km/h)² + 262(131km/h)
f(x) = 17161 rpm
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